كتاب : رسالة كشف المجهول    صفحه :


رسالة كشف المجهول
في علم الحساب و استخراج المجهولات العددية
من مصنفات العالم الرباني و الحكيم الصمداني
مولانا المرحوم الحاج محمدكريم خان الكرماني اعلي الله مقامه

 بسم الله الرحمن الرحيم
الحمد لله رب العالمين و صلي الله علي محمد و آله الطاهرين و لعنة الله علي اعدائهم اجمعين .
و بعد يقول العبد الاثيم كريم بن ابرهيم ان هذه رسالة وجيزة و عجالة عزيزه في علم استخراج المجهولات العددية بالقواعد الحسابية كتبتها لالتماس ولدي الاعز قرة العين بلا مين المؤيد بلطف الله الكريم رحيم حرسه الله من كل سوء و حفظه من شر كل شيطان رجيم و ذلك انه قد سألني ان اكتب في علم الحساب تسهيلات اخترعتها او انتخبتها مما لم‌يذكر اكثرها في كتاب و لم‌يجر جلها في خطاب فاجبته الي ذلك و كتبت له رسالة شريفة سميتها بالوجيزة و قد خرجت علي ما احب من احتوائها علي المسائل المبتكرة و فرايد فوائد مفتخرة و لما كان في سؤاله ساير انواع استخراجات المجهولات و كانت من علم اعلي بلحاظ افردت له رسالة اخري في هذا العلم و ارجو من الله سبحانه ان تخرج كما احب و سميتها بكشف المجهول و رتبتها علي اربعة ابواب :
الباب الاول في استخراج المجهولات بالتناسب و فيه مقدمة و ثلثة فصول و خاتمه :
المقدمة في بيان امور يجب تقديمها في هذا الباب و فيها مطالب :
الاول اعلم ان النسبة هي ارتباط بين المتناسبين في حد او حدود من حدود الانية و صفاتها يذكر احدهما في الآخر بسببه و مرادنا بالنسبة بين العددين هو ارتباط بينهما في خصوص الكمية لا غير و يسمي المضاف
 منهما بالمنسوب و المضاف اليه بالمنسوب اليه و هي كثيرة لاتكاد توقف علي حد و قد عد بعضهم منها عشرين نسبة و اقتصر بعضهم علي عشرة لعدم فائدة تعتد بها في الباقي نعم ثمرتها تشحيذ الذهن فموضع ذكرها بتفصيلها علم الارثماطيقي و نحن نقتصر هنا علي ثلثة اقسام قسمان منها لموضع الحاجة في هذه الرسالة و آخر للحاجة اليه في علم الالحان و قد كتبنا فيه رسالة و لم‌نذكر كيفية استخراج مجهولاته بالتناسب فنذكره هيهنا عسي ان يقف عليه الطالب و يعلم ما اجملنا ذكره هنالك فهي النسبة العددية و الهندسية و الموسيقية التأليفية :
اما العددية فهي ان تكون اعداد متفاضلة بمقدار واحد و يسمي ذلك المقدار بقدر النسبة العددية العامة .
و اما الهندسية فهي ان تكون الاقل مفنيا للاكثر و يسمي الخارج من قسمة الاكثر علي الاقل بقدر النسبة الهندسية العامة فعلم انه لا بد في تحقق النسبة من وجود عددين اقلا و يسمي احدهما بالمقدم و الآخر بالتالي و هما معا ، بالجملة فقد يوجد النسبة بين عددين و قد يوجد بين ثلثة و قد يوجد بين جملتين او جمل .
و اما التناسب التأليفي فالاكثر بين ثلثة اعداد و قد يوجد بين اربعة فان كان بين ثلثة فنسبة الاول الي الثالث مثل نسبة فضل ما بين الاول و الثاني الي فضل ما بين الثاني و الثالث و بعبارة اخري نسبة تفاضل الاعظم و الاوسط الي تفاضل الاوسط و الاصغر كنسبة الاعظم الي الاصغر و ان كان بين اربعة اعداد فنسبة الاول الي
 الرابع كنسبة تفاضل الاول و الثاني الي تفاضل الثالث و الرابع فمثال التناسب العددي ٤ و ٢ و ٨ و ٦ فان و مثال التناسب الهندسي ٣ و ٦ و ٢ و ٤ فان و مثال التناسب التأليفي بين الثلثة ٦ و ٨ و ١٢ فان و مثاله بين الاربعة ٦ و ٨ و ١٢ و ١٨ فان و قد وضعنا لبيان النسبة خطا عرضيا هكذا - و لبيان التفاضل نقطتين هكذا : و لبيان التساوي هكذا .
الثاني اعلم ان كلا من التناسب العددي و الهندسي اما اتصالي و اما انفصالي اما الاتصالي فهو ان يساوي نسبة تالي الجملة السابقة مع مقدم الجملة اللاحقة و قدر نسبة كل من الجمل مثل ٢ و ٤ و ٦ و ٨ فان في التناسب العددي و ٢ و ٤ و ٨ و ١٦ فان في التناسب الهندسي و اما الانفصالي فهو ما لم‌يكن كذلك مثاله في العددي ٤ و ٢ و ٨ و ٦ فان لكن و هو يخالف قدر النسبة العامة و في الهندسي ٤ و ٢ و ٦ و ٣ فان لكن و هو يخالف قدر النسبة العامة .
الثالث ان كان النسب مترقية تسمي بالتناسب المتصاعد و الا فبالتناسب المتنازل فالاول مثل ٥ و ٤ و ٣ و ٢ و ١ و الثاني مثل ١ و ٣ و ٥ و ٧ و ٩ .
الرابع ان كان مراتب الاعداد المتناسبة جملتين و ازيد يسمي الاول و الآخر بالطرفين و الباقي بالوسطين و الاواسط و ان كانت ثلثة يسمي الاول و الآخر بالطرفين و الذي في الوسط بالاوسط فهذه جملة ما اردنا ايراده في المقدمة .